Jak obliczyć cięciwę łuku?
Wprowadzenie
Obliczanie cięciwy łuku jest ważnym aspektem w wielu dziedzinach, takich jak architektura, inżynieria czy matematyka. Cięciwa łuku to odcinek łączący dwa punkty na łuku. W tym artykule przedstawimy Ci kilka metod obliczania cięciwy łuku, które mogą Ci się przydać w różnych sytuacjach.
Metoda 1: Korzystając z długości łuku i kąta
Aby obliczyć cięciwę łuku, możemy skorzystać z długości łuku i kąta między dwoma punktami na łuku. Wzór do obliczenia cięciwy łuku w tej metodzie jest następujący:
cięciwa = 2 * promień * sin(kąt/2)
Gdzie:
- cięciwa to długość cięciwy łuku
- promień to promień łuku
- kąt to kąt między dwoma punktami na łuku
Przykład:
Jeśli długość łuku wynosi 10 cm, promień łuku wynosi 5 cm, a kąt między dwoma punktami na łuku wynosi 60 stopni, możemy obliczyć cięciwę łuku:
cięciwa = 2 * 5 cm * sin(60/2)
cięciwa = 2 * 5 cm * sin(30)
cięciwa ≈ 2 * 5 cm * 0.5
cięciwa ≈ 5 cm
Metoda 2: Korzystając z długości łuku i odległości od środka
Kolejną metodą obliczania cięciwy łuku jest wykorzystanie długości łuku i odległości od środka łuku do punktu, przez który ma przebiegać cięciwa. Wzór do obliczenia cięciwy łuku w tej metodzie jest następujący:
cięciwa = 2 * sqrt((2 * promień * długość) – (długość^2))
Gdzie:
- cięciwa to długość cięciwy łuku
- promień to promień łuku
- długość to długość łuku
Przykład:
Jeśli długość łuku wynosi 10 cm, promień łuku wynosi 5 cm, a odległość od środka łuku do punktu, przez który ma przebiegać cięciwa, wynosi 3 cm, możemy obliczyć cięciwę łuku:
cięciwa = 2 * sqrt((2 * 5 cm * 10 cm) – (10 cm^2))
cięciwa = 2 * sqrt((100 cm^2) – (100 cm^2))
cięciwa = 2 * sqrt(0 cm^2)
cięciwa = 2 * 0 cm
cięciwa = 0 cm
Metoda 3: Korzystając z długości łuku i wysokości
Ostatnią metodą, którą przedstawimy, jest obliczanie cięciwy łuku przy użyciu długości łuku i wysokości łuku. Wzór do obliczenia cięciwy łuku w tej metodzie jest następujący:
cięciwa = 2 * sqrt((2 * promień * wysokość) – (wysokość^2))
Gdzie:
- cięciwa to długość cięciwy łuku
- promień to promień łuku
- wysokość to wysokość łuku
Przykład:
Jeśli długość łuku wynosi 10 cm, promień łuku wynosi 5 cm, a wysokość łuku wynosi 4 cm, możemy obliczyć cięciwę łuku:
cięciwa = 2 * sqrt((2 * 5 cm * 4 cm) – (4 cm^2))
cięciwa = 2 * sqrt((40 cm^2) – (16 cm^2))
cięciwa = 2 * sqrt(24 cm^2)
cięciwa ≈ 2 * 4.9 cm
cięciwa ≈ 9.8 cm
Podsumowanie
Obliczanie cięciwy łuku może być przydatne w wielu sytuacjach, szczególnie w dziedzinach takich jak architektura czy inżynieria. W tym artykule przedstawiliśmy trzy metody obliczania cięciwy łuku: korzystając z długości łuku i kąta, długości łuku i odległości od środka, oraz długości łuku i wysokości łuku. Każda z tych metod ma swoje zastosowanie i może
Aby obliczyć cięciwę łuku, można skorzystać z następującego wzoru:
cięciwa = 2 * r * sin(θ/2)
Gdzie:
– r oznacza promień okręgu,
– θ to miara kąta w radianach.
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat, odwiedź stronę https://powolipoprostu.pl/.
